16
Решение: Сторона прямоугольного треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИCABA26Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Радиус окружности равен 25. Найдите $AC$, если $BC = 48$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Центр окружности лежит на стороне $AB$, значит, $AB$ является диаметром окружности.
$$AB = 2R = 2 \cdot 25 = 50$$2
Угол $ACB$, опирающийся на диаметр, прямой по теореме Фалеса.
$$\angle ACB = 90^\circ$$По теореме Пифагора найдём катет $AC$.
$$AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{50^2 - 48^2} = \sqrt{2500 - 2304} = \sqrt{196} = 14$$Ответ
14
14
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают радиус 25 за длину диаметра.
Не используют тот факт, что угол $ACB$ прямой.
Вычитают квадраты в неправильном порядке.