13
Шешімі: Шешім квадратного неравенства
ОГЭ · Математика · Тапсырма 13 · Теңсіздіктерді шешу
КүрделіФИПИ1C9177Нұсқа таңдау≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Разложим разность квадратов на множители:
$$x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7)$$2
Найдём нули множителей: $x = -7$ и $x = 7$. Эти точки разбивают числовую прямую на три интервала.
Произведение $(x - 7)(x + 7)$ положительно на внешних интервалах, поэтому с учётом строгого неравенства получаем:
$$x \in (-\infty; -7) \cup (7; +\infty)$$Жауап
4) $(-\infty; -7) \cup (7; +\infty)$
Где здесь ошибаются
Включают точки $x = -7$ и $x = 7$ в жауап, хотя неравенство строгое.
Выбирают внутренний интервал $(-7; 7)$, не учитывая знаки множителей.