13
Решение: Решение квадратного неравенства
ОГЭ · Математика · Задание 13 · Решение неравенств
ПовышеннаяФИПИ1C9177Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Разложим разность квадратов на множители:
$$x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7)$$2
Найдём нули множителей: $x = -7$ и $x = 7$. Эти точки разбивают числовую прямую на три интервала.
Произведение $(x - 7)(x + 7)$ положительно на внешних интервалах, поэтому с учётом строгого неравенства получаем:
$$x \in (-\infty; -7) \cup (7; +\infty)$$Ответ
4) $(-\infty; -7) \cup (7; +\infty)$
Где здесь ошибаются
Включают точки $x = -7$ и $x = 7$ в ответ, хотя неравенство строгое.
Выбирают внутренний интервал $(-7; 7)$, не учитывая знаки множителей.