25
Ответ: Хорда и диаметр окружности
ОГЭ · Математика · Задание 25 · Треугольники
ВысокаяФИПИ1B79A1Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
$AD = \dfrac{10}{\sin 67^\circ} \approx 10{,}86$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Середина $M$ стороны $AD$ выпуклого четырёхугольника $ABCD$ равноудалена от всех его вершин. Найдите $AD$, если $BC = 10$, а углы $B$ и $C$ четырёхугольника равны соответственно $112^\circ$ и $113^\circ$.
Где здесь ошибаются
Не обосновать, что точка $M$ является центром описанной окружности.
Забыть, что $AD$ является диаметром окружности.
Использовать угол $C = 113^\circ$ вместо дополнительного ему угла $A = 67^\circ$.
Перепутать синус и косинус при выражении длины хорды через диаметр.