16
Угол вписанного четырёхугольника
ОГЭ · Математика · Тапсырма 16 · Шеңбер және іштей сызылған фигуралар
КүрделіФИПИ1B393EҚысқа жауап≈ 3 минутЖауап сверен с ключом
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $112^\circ$, угол $CAD$ равен $70^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
| |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Рассмотрите треугольник $ACD$ и используйте свойство вписанного четырёхугольника.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна $180^\circ$, а углы $ABD$ и $ACD$ опираются на одну хорду $AD$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Найдите угол $ADC$: $180^\circ-112^\circ=68^\circ$. Затем $\angle ACD=180^\circ-70^\circ-68^\circ=42^\circ$, поэтому $\angle ABD=42^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу