16
Шешімі: Угол вписанного четырёхугольника
ОГЭ · Математика · Тапсырма 16 · Шеңбер және іштей сызылған фигуралар
КүрделіФИПИ1B393EҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $112^\circ$, угол $CAD$ равен $70^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Вписанный четырёхугольник имеет сумму противоположных углов $180^\circ$.
$$\angle ADC=180^\circ-\angle ABC=180^\circ-112^\circ=68^\circ$$2
Рассмотрим треугольник $ACD$ и найдём его третий угол.
$$\angle ACD=180^\circ-\angle CAD-\angle ADC=180^\circ-70^\circ-68^\circ=42^\circ$$Углы $ABD$ и $ACD$ являются вписанными и опираются на одну хорду $AD$, поэтому они равны.
$$\angle ABD=\angle ACD=42^\circ$$Жауап
42
42
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать противоположные углы вписанного четырёхугольника равными, а не дополнительными.
Перепутать углы, опирающиеся на хорду $AD$.