16
Решение: Сторона равностороннего треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ7F1E51Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $5\sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности выражается через сторону формулой:
$$r = \dfrac{a\sqrt{3}}{6}$$Подставим значение радиуса и найдём длину стороны:
$$a = \dfrac{6r}{\sqrt{3}} = \dfrac{6 \cdot 5\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 30$$Ответ
30
30
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают формулы радиусов вписанной и описанной окружностей.
Не сокращают множитель $\sqrt{3}$ в числителе и знаменателе.