16
Решение: Радиус описанной окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИDAE6A6Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $30^\circ$, $AB = 16$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Сторона $AB$ лежит напротив угла $C$. По теореме синусов:
$$\frac{AB}{\sin C}=2R$$2
Подставим известные значения:
$$\frac{16}{\sin 30^\circ}=2R$$Так как $\sin 30^\circ=\frac{1}{2}$, получаем:
$$16=2R\cdot\frac{1}{2}=R$$Ответ
16
16
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $2$ в формуле $AB=2R\sin C$.
Используют косинус вместо синуса.