16
Решение: Угол трапеции в окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИD5834DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $59^\circ$. Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Основания трапеции параллельны: $AD \parallel BC$. Поэтому углы $A$ и $B$ — внутренние односторонние углы.
$$\angle A + \angle B = 180^\circ$$Подставим известное значение угла $A$ и найдём угол $B$.
$$\angle B = 180^\circ - 59^\circ = 121^\circ$$Ответ
121
121
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают $59^\circ$ из $90^\circ$, считая углы дополнительными.
Забывают, что сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых равна $180^\circ$.