16
Решение: Угол вписанного треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИD00D8EКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$. Найдите угол $ACB$, если угол $AOB$ равен $167^\circ$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как точки $O$ и $C$ находятся в одной полуплоскости относительно прямой $AB$, угол $ACB$ опирается на ту же дугу $AB$, что и центральный угол $AOB$.
2
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
$$\angle ACB = \frac{1}{2}\angle AOB$$Подставим значение центрального угла.
$$\angle ACB = \frac{167}{2} = 83.5^\circ$$Ответ
83.5°
83.5°
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Умножают центральный угол на 2 вместо деления на 2.
Используют дополнительный угол $360^\circ - 167^\circ$, не учитывая расположение точек относительно прямой $AB$.