Скорость первого автомобиля
Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью меньше скорости первого автомобиля на 8 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 75 км/ч.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте скорость первого автомобиля через $x$ км/ч, а весь путь — через $S$ км. Выразите время движения каждого автомобиля.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как автомобили прибыли одновременно, приравняйте времена: $\dfrac{S}{x}=\dfrac{S}{2(x-8)}+\dfrac{S}{2\cdot90}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После сокращения на $S$ получится уравнение $x^2-98x+1440=0$. Его корни — $18$ и $80$, условию $x>75$ соответствует $x=80$.