Решение: Площадь треугольника по радиусу

ОГЭ · Математика · Задание 16 · Площади и измерения

ПовышеннаяФИПИ17E9C9Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Периметр треугольника равен 140, одна из сторон равна 56, а радиус вписанной в него окружности равен 9. Найдите площадь этого треугольника.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

2 шага

Вычислим полупериметр треугольника:

$$p = \dfrac{140}{2} = 70$$

Площадь треугольника равна произведению радиуса вписанной окружности на полупериметр:

$$S = r p = 9 \cdot 70 = 630$$

Ответ

630

так ответ выглядит в бланке

Используют полный периметр вместо полупериметра.

Пытаются применить формулу площади через сторону 56, хотя высота не дана.

Закрепить приёмВ теме «Площади и измерения» ещё 144 задачи — с ответом и таким же разбором.

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Площади и измерения»: в ней 145 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Площади и измерения — 145 задач в банке.

ОГЭтреугольниквписанная окружностьплощадь

Номер в бланке16

Источникоткрытый банк заданий ФИПИ

Код в банке17E9C9

СложностьПовышенная

ОтветКороткий ответ

На решение2 минуты

Подсказок3

Проверка ответапо ключу банка

Прорешать весь номер 16

331 задача того же формата — подряд, с проверкой ответа и разбором.