16
Решение: Диагональ квадрата по радиусу
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ17DF0CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус вписанной в квадрат окружности равен $14\sqrt{2}$. Найдите диагональ этого квадрата.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Диаметр окружности, вписанной в квадрат, равен стороне квадрата.
$$a=2r$$2
Найдём сторону квадрата по данному радиусу.
$$a=2\cdot14\sqrt{2}=28\sqrt{2}$$Диагональ квадрата равна стороне, умноженной на $\sqrt{2}$.
$$d=a\sqrt{2}=28\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=56$$Ответ
56
56
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают радиус и диаметр вписанной окружности.
Забывают умножить сторону квадрата на $\sqrt{2}$ при нахождении диагонали.