Решите неравенство (-12)/((x-1)²)-2≥ 0.

Шешімі: Шешім дробного неравенства

ОГЭ · Математика · Тапсырма 20 · Теңсіздіктерді шешу

КүрделіФИПИ131EDBТолық шешім≈ 5 минутТалдау 4 қадам

Условие

Решите неравенство $\dfrac{-12}{(x-1)^2}-2\geq 0$.

Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.

4 қадам

Найдём область допустимых значений: знаменатель не должен равняться нулю.

$$x-1\neq 0,\quad x\neq 1$$

При $x\neq 1$ знаменатель $(x-1)^2$ положителен, поэтому дробь с отрицательным числителем отрицательна.

$$(x-1)^2>0,\quad \dfrac{-12}{(x-1)^2}<0$$

Сумма отрицательного числа и числа $-2$ также отрицательна и не может быть больше либо равна нулю.

$$\dfrac{-12}{(x-1)^2}-2<0$$

Следовательно, неравенство не имеет шешімдер.

Жауап

Решений нет, $\varnothing$.

Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Забывают исключить значение $x=1$, при котором знаменатель равен нулю.

Ошибочно считают дробь положительной из-за возведения знаменателя в квадрат.

Приравнивают числитель к нулю, не учитывая слагаемое $-2$.

Закрепить приёмВ теме «Теңсіздіктерді шешу» ещё 200 тапсырма — жауабымен және дәл осындай талдауымен.