6
Решение: Значение выражения с корнем
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ12A02FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$ при $a=\frac{4}{5}$ и $b=7\frac{3}{5}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подкоренное выражение является квадратом суммы:
$$9a^2+6ab+b^2=(3a+b)^2$$2
Следовательно, исходное выражение равно:
$$\sqrt{(3a+b)^2}=|3a+b|$$Подставим значения переменных:
$$\left|3\cdot\frac{4}{5}+7\frac{3}{5}\right|=\left|\frac{12}{5}+\frac{38}{5}\right|=\frac{50}{5}=10$$Ответ
10
10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не замечают формулу квадрата суммы.
Неверно переводят смешанное число $7\frac{3}{5}$ в неправильную дробь.
Забывают, что квадратный корень из квадрата равен модулю.