23
Решение: Угол в равнобедренной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ105014Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренной трапеции $ABCD$ угол $D$ равен $62^\circ$. Найдите градусную меру угла $ACD$, если луч $AC$ является биссектрисой угла $BAD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, поэтому
$$\angle BAD = \angle CDA = 62^\circ$$2
Луч $AC$ является биссектрисой угла $BAD$, значит
$$\angle CAD = \frac{\angle BAD}{2} = \frac{62^\circ}{2} = 31^\circ$$Рассмотрим треугольник $ACD$. Сумма его углов равна $180^\circ$:
$$\angle ACD = 180^\circ - 31^\circ - 62^\circ = 87^\circ$$Ответ
87
87
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно считать углы при разных основаниях равными.
Забыть, что биссектриса делит угол пополам.
Использовать внешний угол вместо угла $CDA$.