Решение: Истинные геометрические утверждения
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
Решение по шагам
3 шагаВ параллелограмме равные диагонали являются признаком прямоугольника. Такой параллелограмм не обязательно является ромбом, поэтому утверждение 1 ложно.
Сумма углов треугольника равна 180 градусам. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам, значит сумма двух острых углов равна 90 градусам. Утверждение 2 истинно.
$$\alpha + \beta = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$$Согласно аксиоме параллельных прямых, через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной. Утверждение 3 истинно.
Где здесь ошибаются
Считать равенство диагоналей признаком ромба, хотя это признак прямоугольника.
Не учитывать прямой угол при нахождении суммы острых углов прямоугольного треугольника.
Записывать в ответ номера с запятыми или пробелами.