19
Решение: Истинные геометрические утверждения
ОГЭ · Математика · Задание 19 · Геометрические утверждения
ПовышеннаяФИПИ490485Несколько вариантов≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому первое утверждение истинно.
2
Площадь треугольника вычисляется по формуле:
$$S = \dfrac{1}{2}ab\sin\gamma$$3
Поскольку $\sin\gamma \leq 1$, площадь треугольника не превосходит $\dfrac{1}{2}ab$, а значит, меньше произведения двух его сторон $ab$. Второе утверждение истинно.
$$S \leq \dfrac{1}{2}ab < ab$$Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований, поэтому третье утверждение ложно.
$$m = \dfrac{a+b}{2}$$Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путать среднюю линию трапеции с суммой её оснований.
Забывать множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле площади треугольника.