16
Решение: Угол трапеции в окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ0C87C3Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $31^\circ$. Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Основания трапеции параллельны: $AD \parallel BC$. Углы $A$ и $B$ — односторонние углы при секущей $AB$, поэтому их сумма равна $180^\circ$.
$$\angle A + \angle B = 180^\circ$$Подставим значение угла $A$ и найдём угол $B$.
$$\angle B = 180^\circ - 31^\circ = 149^\circ$$Ответ
149
149
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают угол $A$ из $90^\circ$ вместо $180^\circ$.
Путают углы при параллельных основаниях и считают их равными.