16
Угол вписанной окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ10A0E2Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В окружности с центром в точке $O$ отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры. Угол $AOD$ равен $88^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Используйте тот факт, что $BD$ — диаметр, поэтому лучи $OB$ и $OD$ противоположны.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Центральные углы $AOB$ и $AOD$ в сумме дают $180^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите $\angle AOB = 180^\circ - 88^\circ = 92^\circ$, затем примените теорему о вписанном угле: $\angle ACB = \dfrac{1}{2}\angle AOB = 46^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение