15
Решение: Угол равнобедренного треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 15 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ0A21C6Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC$, $\angle ABC = 142^\circ$. Найдите угол $BCA$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Поскольку $AB = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный, а его углы при основании равны.
$$\angle BAC = \angle BCA$$2
Используем сумму углов треугольника:
$$\angle BAC + \angle ABC + \angle BCA = 180^\circ$$3
Подставим равные углы и значение угла при вершине:
$$2\angle BCA + 142^\circ = 180^\circ$$Найдём угол $BCA$:
$$\angle BCA = \frac{180^\circ - 142^\circ}{2} = 19^\circ$$Ответ
19
19
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают, что равные стороны лежат напротив равных углов.
Забывают разделить разность $180^\circ - 142^\circ$ на два.