7
Решение: Решение квадратного неравенства
ОГЭ · Математика · Задание 7 · Решение неравенств
ПовышеннаяФИПИ07B4DDВыбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Разложим левую часть неравенства на множители.
$$6x-x^2=x(6-x)$$2
Найдём нули множителей: $x=0$ и $x=6$. Отметим их на координатной прямой.
Произведение $x(6-x)$ отрицательно вне корней, поэтому с учётом строгого неравенства получаем открытые промежутки.
$$x\in(-\infty;0)\cup(6;+\infty)$$Ответ
Правильный ответ: 2 — $x<0$ или $x>6$.
Где здесь ошибаются
Выбирать промежуток между корнями вместо промежутков вне корней.
Включать точки $0$ и $6$, несмотря на строгое неравенство.