7
Решение: Корень в числовом промежутке
ОГЭ · Математика · Задание 7 · Степени и выражения
БазоваяФИПИ9029F5Выбор варианта≈ 1 минутаРазбор в 3 шага
Условие
Какое из чисел $\sqrt{6}$, $\sqrt{7}$, $\sqrt{35}$ и $\sqrt{42}$ принадлежит промежутку $[6; 7]$?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Возведём границы промежутка в квадрат:
$$6^2 = 36,\quad 7^2 = 49$$2
Следовательно, $\sqrt{x} \in [6;7]$, если $x \in [36;49]$.
Из чисел $6$, $7$, $35$ и $42$ только число $42$ находится в промежутке $[36;49]$. Поэтому $\sqrt{42} \in [6;7]$.
Ответ
4) $\sqrt{42}$
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Сравнивают подкоренное выражение непосредственно с числами $6$ и $7$, не возводя границы в квадрат.
Ошибочно считают, что $\sqrt{35}$ принадлежит промежутку $[6;7]$, хотя $35 < 36$.