23
Ответ: Радиус описанной окружности
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Окружность и вписанные фигуры
ВысокаяФИПИ03EA6CРазвёрнутое решение≈ 7 минут
Что должно получиться
Радиус описанной окружности равен $5$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
В треугольнике $ABC$ биссектриса угла $A$ делит высоту, проведённую из вершины $B$, в отношении $5:4$, считая от точки $B$. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $ABC$, если $BC=6$.
Где здесь ошибаются
Неверно интерпретируют отношение $5:4$ и считают, что $BE:BD=5:4$.
Используют формулу $BC=R\sin A$ без множителя $2$.
Путают угол $A$ с его половиной и подставляют в формулу значение $\sin\alpha$ вместо $\sin A$.