2

Решение: Диаметр колеса по маркировке

ОГЭ · Математика · Задание 2 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИ039F7DКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Статья к заданиюТекст о маркировке автомобильных шин

Прочитайте текст и выполните задания.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания
1–5
.

Рис. 1

Рис. 2

Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск
с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает
с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах
(размер
B
на рис. 2). Второе число — высота боковины шины
H
в процентах от ширины
шины. Например, шина
с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину
B
=
195
мм и высоту боковины
H
=
195
⋅
0,65
=
126,75
(мм).

Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

За буквой
R
следует диаметр диска
d
в дюймах (в одном дюйме 25,4
мм). Таким образом, общий диаметр колеса
D
можно найти, зная диаметр диска
и высоту боковины.

Завод производит легковые автомобили определённой модели
и устанавливает на них колёса с шинами 215/50 R16.

Используя сведения из общего материала о маркировке автомобильных шин, определите, на сколько миллиметров увеличится диаметр колеса при замене шин 215/50 R16 на шины 225/45 R17.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Для заводской шины 215/50 R16 высота боковины равна $215 \cdot 0{,}5 = 107{,}5$ мм, а диаметр диска — $16 \cdot 25{,}4 = 406{,}4$ мм.

$$D_1 = 406{,}4 + 2 \cdot 107{,}5 = 621{,}4\text{ мм}$$
2

Для новой шины 225/45 R17 высота боковины равна $225 \cdot 0{,}45 = 101{,}25$ мм, а диаметр диска — $17 \cdot 25{,}4 = 431{,}8$ мм.

$$D_2 = 431{,}8 + 2 \cdot 101{,}25 = 634{,}3\text{ мм}$$

Найдём, на сколько увеличился диаметр колеса.

$$D_2 - D_1 = 634{,}3 - 621{,}4 = 12{,}9\text{ мм}$$
Ответ
12.9
12.9
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Учитывают только изменение диаметра диска и не добавляют две высоты боковины.

Принимают второе число в маркировке за высоту боковины в миллиметрах, а не за процент от ширины шины.

Умножают высоту боковины только на один, а не на два.

Закрепить приёмВ теме «Текстовые задачи» ещё 503 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 2 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Текстовые задачи»: в ней 504 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.