Решение: Знаки коэффициентов параболы
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.
Решение по шагам
5 шаговКоэффициент $a$ определяет направление ветвей параболы: при $a>0$ ветви направлены вверх, при $a<0$ — вниз.
$$a>0\Rightarrow\text{ветви вверх};\quad a<0\Rightarrow\text{ветви вниз}$$Коэффициент $c$ равен значению функции при $x=0$, то есть координате точки пересечения графика с осью $Oy$.
$$f(0)=c$$На графике 3 ветви направлены вверх, а пересечение с осью $Oy$ находится выше оси $Ox$: это $a>0$, $c>0$.
$$А\to3$$На графике 2 ветви направлены вниз, а пересечение с осью $Oy$ находится выше оси $Ox$: это $a<0$, $c>0$.
$$Б\to2$$На графике 1 ветви направлены вверх, а пересечение с осью $Oy$ находится ниже оси $Ox$: это $a>0$, $c<0$.
$$В\to1$$Где здесь ошибаются
Определяют знак $c$ по вершине параболы, а не по точке пересечения с осью $Oy$.
Путают направление ветвей параболы со знаком коэффициента $a$.
Записывают номера графиков не в порядке А, Б, В.