16
Решение: Радиус окружности квадрата
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ01D606Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сторона квадрата равна $24\sqrt{2}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Диаметр описанной около квадрата окружности равен диагонали квадрата.
$$d=a\sqrt{2}$$2
Найдём диагональ квадрата со стороной $24\sqrt{2}$:
$$d=24\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=48$$Радиус окружности равен половине диаметра:
$$R=\dfrac{d}{2}=\dfrac{48}{2}=24$$Ответ
24
24
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают диагональ квадрата за радиус окружности.
Забывают, что $\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=2$.