Математика · ОГЭ

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.

Используя план дачного участка и данные из общего материала, определите, сколько упаковок тротуарной плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом. В одной упаковке 10 плиток.

По плану дачного участка из общего материала найдите площадь, которую занимает баня. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Ответ дайте в квадратных метрах.

Используя план дачного участка из общего материала, определите, на сколько процентов площадь, которую занимает теплица, меньше площади, которую занимает гараж?

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости приведены в таблице.

Хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Найдите значение выражения $\sqrt{a^2 - 4ab + 4b^2}$ при $a = 3$ и $b = 4$.

Между какими числами заключено число $\sqrt{27}$?

Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{1}{9} \cdot x^2 y^6}$ при $x = 7$ и $y = 3$.

Решите уравнение $x^2 - 49 = 0$. Если уравнение имеет более одного корня, запишите меньший из них.

Под классной доской в лотке лежат 4 чёрных и 16 синих маркеров для доски. Из коробки берут случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется синим.

На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций.

Кинетическая энергия тела массой $m$ кг, движущегося со скоростью $v$ м/с, вычисляется по формуле $E = \dfrac{mv^2}{2}$ и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 2400 кг обладает кинетической энергией 30 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Решите неравенство $\dfrac{-13}{(x-4)^2-6} \ge 0$.

Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 45 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 9 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 56$, $BM$ — медиана, $BM = 48$. Найдите $AM$.

Сторона равностороннего треугольника равна $10\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

В равнобедренной трапеции $ABCD$ угол $D$ равен $56^\circ$. Найдите градусную меру угла $ACD$, если луч $AC$ является биссектрисой угла $BAD$.

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

Решите уравнение $ (x-2)^4-(x-2)^2-6=0 $.

Моторная лодка прошла против течения реки 132 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Постройте график функции $y=\begin{cases}x^2+6x+7,\quad x\ge -4,\\x+10,\quad x<-4.\end{cases}$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Диагональ $BD$ параллелограмма $ABCD$ образует с его сторонами углы, равные $65^\circ$ и $80^\circ$. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Внутри параллелограмма $ABCD$ выбрали произвольную точку $F$. Докажите, что сумма площадей треугольников $BFC$ и $AFD$ равна половине площади параллелограмма.

В треугольнике $ABC$ биссектриса $BE$ и медиана $AD$ перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную $36$. Найдите стороны треугольника $ABC$.