Определите наименьшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: 11100110₂, 715₈, 144₁₆. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение: Сравнение чисел в системах счисления

ОГЭ · Информатика · Задание 10 · Системы счисления

ПовышеннаяФИПИE37935Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Определите наименьшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $11100110_2$, $715_8$, $144_{16}$. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

4 шага

Переведём двоичное число в десятичную систему:

$$11100110_2=1\cdot2^7+1\cdot2^6+1\cdot2^5+0\cdot2^4+0\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2^1+0\cdot2^0=230$$

Переведём восьмеричное число в десятичную систему:

$$715_8=7\cdot8^2+1\cdot8^1+5\cdot8^0=461$$

Переведём шестнадцатеричное число в десятичную систему:

$$144_{16}=1\cdot16^2+4\cdot16^1+4\cdot16^0=324$$

Сравниваем результаты: $230<324<461$.

Ответ

230

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Сравнивают записи чисел по количеству цифр, не переводя их в одну систему счисления.

Неверно учитывают веса разрядов при переводе из двоичной системы.

Забывают, что цифры в разных системах счисления имеют разные основания.

Закрепить приёмВ теме «Системы счисления» ещё 230 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяАрифметика в системах счисленияСледующаяСложение чисел в системах счисления

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 10 ОГЭ, информатика