3
Решение: Логическое выражение с отрицанием
ОГЭ · Информатика · Задание 3 · Логика и булева алгебра
ПовышеннаяФИПИC8BAEDКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Напишите наименьшее натуральное число $x$, для которого ложно высказывание: $(x > 2) \text{ ИЛИ НЕ }(x > 1)$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Высказывание с операцией «ИЛИ» ложно только в случае, когда оба подвыражения ложны.
$$(x > 2) = \text{ложь},\quad \text{НЕ}(x > 1) = \text{ложь}$$2
Из ложности первого подвыражения следует $x \leq 2$. Ложность отрицания означает истинность выражения внутри скобок: $x > 1$.
$$x \leq 2,\quad x > 1$$Следовательно, $1 < x \leq 2$. Единственное натуральное число в этом диапазоне — $2$.
$$x = 2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что высказывание с операцией «ИЛИ» ложно только при ложности обоих высказываний.
Неверно раскрывают отрицание: ложность выражения НЕ$(x > 1)$ означает $x > 1$, а не $x \leq 1$.