Определите наименьшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: 101101111₂, 374₈, 182₁₆. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение: Сравнение систем счисления

ОГЭ · Информатика · Задание 10 · Системы счисления

ПовышеннаяФИПИC1F994Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Определите наименьшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $101101111_2$, $374_8$, $182_{16}$. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

4 шага

Переведём двоичное число в десятичную систему:

$$101101111_2 = 1\cdot2^8+0\cdot2^7+1\cdot2^6+1\cdot2^5+0\cdot2^4+1\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2+1=367$$

Переведём восьмеричное число:

$$374_8=3\cdot8^2+7\cdot8+4=192+56+4=252$$

Переведём шестнадцатеричное число:

$$182_{16}=1\cdot16^2+8\cdot16+2=256+128+2=386$$

Сравниваем результаты: $252 < 367 < 386$.

Ответ

252

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Сравнивают записи чисел посимвольно, не переводя их в одну систему счисления.

Забывают умножить цифры на соответствующие степени основания системы счисления.

Закрепить приёмВ теме «Системы счисления» ещё 230 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяПеревод двоичного числаСледующаяПеревод двоичного числа

Как решать задание 10 ОГЭ, информатика

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Системы счисления»: в ней 231 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.