4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ9CCA01Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 3 | 5 | 15 | |||
| B | 3 | 3 | ||||
| C | 5 | 3 | 5 | 2 | ||
| D | 5 | 3 | ||||
| E | 2 | 7 | ||||
| F | 15 | 3 | 7 |
Таблица протяжённости дорог между населёнными пунктами
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим возможные маршруты из A в F и вычислим их длины.
$$A\mathbin{-}F: 15$$2
Маршрут через C и D имеет длину:
$$A\mathbin{-}C\mathbin{-}D\mathbin{-}F: 5 + 5 + 3 = 13$$Другой маршрут через C и E имеет длину $5 + 2 + 7 = 14$, а маршрут A–B–C–D–F — $3 + 3 + 5 + 3 = 14$. Следовательно, кратчайшим является маршрут A–C–D–F.
$$13 < 14 < 15$$Ответ
13
13
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбрать прямую дорогу A–F, не сравнив её длину с длинами составных маршрутов.
Сложить длины дорог маршрута A–C–E–F и ошибочно считать его кратчайшим.
Повторно посетить один и тот же населённый пункт.