3
Решение: Наибольшее значение логического выражения
ОГЭ · Информатика · Задание 3 · Логика и булева алгебра
ПовышеннаяФИПИ88B087Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Определите наибольшее натуральное число $x$, для которого истинно логическое выражение: $\mathrm{НЕ}\ ((x \geq 23) \ \mathrm{ИЛИ}\ (x < 18))$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Обозначим $A: x \geq 23$, $B: x < 18$. По закону де Моргана отрицание дизъюнкции заменяется конъюнкцией отрицаний.
$$\mathrm{НЕ}(A \ \mathrm{ИЛИ}\ B) = (\mathrm{НЕ}\ A) \ \mathrm{И}\ (\mathrm{НЕ}\ B)$$2
Отрицание условия $x \geq 23$ даёт $x < 23$, а отрицание условия $x < 18$ даёт $x \geq 18$.
$$x < 23 \ \mathrm{И}\ x \geq 18$$Следовательно, $18 \leq x < 23$. Наибольшее натуральное число в этом промежутке равно $22$.
$$x = 22$$Ответ
22
22
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно применяют отрицание к операции ИЛИ.
Забывают изменить знак неравенства при отрицании условия.
Выбирают число $23$, хотя условие требует $x < 23$.