4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ78F3B9Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых указана в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 3 | 5 | 15 | |||
| B | 3 | 4 | ||||
| C | 5 | 1 | ||||
| D | 4 | 1 | 2 | 6 | ||
| E | 2 | 1 | ||||
| F | 15 | 6 | 1 |
Таблица протяжённости дорог, км
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Рассмотрим путь $A \to C \to D \to E \to F$.
$$5 + 1 + 2 + 1 = 9$$Другой близкий по длине путь $A \to B \to D \to E \to F$ имеет длину 10 км, а прямой путь $A \to F$ — 15 км. Следовательно, минимальная длина равна 9 км.
$$\min(9, 10, 15) = 9$$Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают учесть одно из рёбер маршрута.
Выбирают прямую дорогу A–F, не сравнивая её длину с длинами составных путей.