4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ761075Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| A | — | 5 | 8 | 3 |
| B | 5 | — | 2 | 1 |
| C | 8 | 2 | — | 4 |
| D | 3 | 1 | 4 | — |
Таблица протяжённости дорог, км
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Прямой путь из A в C имеет длину 8 км.
2
Рассмотрим путь через D и B: A–D–B–C. Его длина равна:
$$3 + 1 + 2 = 6$$Другие допустимые маршруты имеют длину не менее 6 км, поэтому кратчайшим является путь A–D–B–C.
Ответ
6 км
6 км
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбрать прямую дорогу A–C, не сравнив её с маршрутами через другие пункты.
Повторно посещать пункт при построении маршрута.