ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
3

Решение: Минимальное число по логическому выражению

ОГЭ · Информатика · Задание 3 · Логика и булева алгебра
ПовышеннаяФИПИ75C77DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Определите наименьшее натуральное число $x$, для которого истинно логическое выражение: $\mathrm{НЕ}((x \geq 15) \ \mathrm{ИЛИ} \ (x < 7))$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Отрицание логического выражения истинно, когда выражение внутри скобок ложно.

$$\mathrm{НЕ}(A \ \mathrm{ИЛИ} \ B) = (\mathrm{НЕ} A) \ \mathrm{И} \ (\mathrm{НЕ} B)$$
2

Преобразуем условия, изменив знаки неравенств:

$$\mathrm{НЕ}(x \geq 15) \ \mathrm{И} \ \mathrm{НЕ}(x < 7) \Longleftrightarrow x < 15 \ \mathrm{И} \ x \geq 7$$
3

Получаем промежуток допустимых значений:

$$7 \leq x < 15$$

Наименьшее натуральное число из этого промежутка равно 7.

$$x_{\min} = 7$$
Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Не учитывать отрицание всей скобки.

Неверно преобразовать знак неравенства при отрицании.

Выбрать число 15, хотя условие требует $x < 15$.

Закрепить приёмВ теме «Логика и булева алгебра» ещё 89 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 3 ОГЭ, информатика

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Логика и булева алгебра»: в ней 90 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Логика и булева алгебра»Все задачи задания 3 ОГЭ по информатикеИнформатика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме