4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ65BEC2Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 2 | 3 | 7 | 15 | ||
| B | 2 | 3 | ||||
| C | 3 | 1 | ||||
| D | 7 | 3 | 1 | 2 | 11 | |
| E | 2 | 3 | ||||
| F | 15 | 11 | 3 |
Таблица расстояний между населёнными пунктами
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим возможные маршруты из A в F по дорогам из таблицы.
2
Маршрут A–C–D–E–F имеет длину:
$$3 + 1 + 2 + 3 = 9$$Другой короткий маршрут A–D–E–F имеет длину $7 + 2 + 3 = 12$, а прямой путь A–F — 15 км. Следовательно, кратчайшим является маршрут A–C–D–E–F.
Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбрать прямую дорогу A–F, не сравнив её с маршрутами через другие пункты.
Сложить веса рёбер маршрута A–D–E–F и принять 12 за минимальное значение.
Повторно использовать один и тот же пункт в маршруте.