4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ57BDB6Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 1 | ||||
| B | 1 | 2 | 2 | 7 | |
| C | 2 | 3 | |||
| D | 2 | 4 | |||
| E | 7 | 3 | 4 |
Таблица протяжённости дорог
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Из пункта A можно попасть только в пункт B по дороге длиной 1 км.
$$A\to B: 1$$2
Из B в E можно пройти через C или D. Путь A–B–C–E имеет длину:
$$1 + 2 + 3 = 6$$Другой путь A–B–D–E имеет длину 1 + 2 + 4 = 7 км, а путь A–B–E — 1 + 7 = 8 км. Поэтому кратчайшим является путь A–B–C–E.
$$6 < 7 < 8$$Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывать промежуточный пункт C.
Сложить длины дорог пути A–B–D–E вместо более короткого пути A–B–C–E.
Принять длину отдельной дороги B–E за длину пути из A в E.