Решение: Поиск страниц по логическому запросу
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных страниц некоторого сегмента сети Интернет. Компьютер печатает количество страниц, которое будет найдено по запросу «Диана & Паллада». Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Диана & (Аврора | Паллада) | 800 |
| Диана & Аврора & Паллада | 220 |
| Диана & Аврора | 550 |
Решение по шагам
4 шагаОбозначим множество страниц, найденных по запросу «Диана & Аврора», через $A$, а множество страниц, найденных по запросу «Диана & Паллада», через $P$.
Запрос «Диана & (Аврора | Паллада)» соответствует объединению множеств $A$ и $P$. Их пересечение задаётся запросом «Диана & Аврора & Паллада».
$$|A \cup P| = |A| + |P| - |A \cap P|$$Подставим данные из таблицы и найдём количество страниц для запроса «Диана & Паллада».
$$800 = 550 + |P| - 220$$Отсюда получаем искомое количество страниц.
$$|P| = 800 - 550 + 220 = 470$$Где здесь ошибаются
Забывают вычесть пересечение множеств при сложении результатов запросов.
Вычитают 220 из 800 без учёта количества страниц по запросу «Диана & Аврора».
Путают операции «И» и «ИЛИ».