Количество путей в графе
На рисунке — схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город F?
Схема ориентированных дорог между городами. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На рисунке – схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Посчитайте количество путей от A до каждой вершины, двигаясь по стрелкам от начала графа к конечной вершине.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для каждой вершины количество путей равно сумме количеств путей в её предшественники.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получается: $N_A=1$, $N_B=1$, $N_C=1$, $N_D=1$, $N_E=2$, $N_G=4$, $N_H=3$, поэтому $N_F=N_B+N_G+N_H=1+4+3=9$.