4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ0B8869Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 2 | 3 | |||
| B | 2 | 5 | 2 | 4 | |
| C | 5 | 1 | |||
| D | 2 | 1 | |||
| E | 3 | 4 |
Таблица 1 · протяжённость дорог между населёнными пунктами
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим путь A–B–D: его длина равна сумме длин дорог A–B и B–D.
$$2+2=4$$2
Другой путь A–B–C–D имеет длину $2+5+1=8$. Пути через E также длиннее: A–E–B–D имеет длину $3+4+2=9$.
Следовательно, кратчайшим является путь A–B–D.
Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбрать дорогу A–E длиной 3, не учитывая, что из E ещё нужно добраться до D.
Сложить длины дорог, не образующих последовательный путь от A до D.