4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ1FE6D0Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 4 | 7 | |||
| B | 4 | 1 | 5 | ||
| C | 7 | 1 | 3 | ||
| D | 5 | 3 | 1 | ||
| E | 1 |
Таблица 1 · протяжённость дорог между населёнными пунктами
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Из пункта A можно попасть в B или C. Рассмотрим допустимые пути к E без повторного посещения пунктов.
2
Путь A–B–C–D–E имеет длину:
$$4 + 1 + 3 + 1 = 9$$Другие допустимые пути длиннее: например, A–C–D–E имеет длину $7 + 3 + 1 = 11$, а A–B–D–E — $4 + 5 + 1 = 10$.
Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбирают путь с меньшим числом дорог, не сравнивая их суммарную длину.
Используют дорогу, которой нет в таблице.
Повторно посещают один и тот же пункт.