Решение: Кратчайший путь между пунктами
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых в километрах приведена в таблице. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 3 | ||||
| B | 3 | 1 | 2 | 6 | |
| C | 1 | 3 | |||
| D | 2 | 3 | |||
| E | 6 | 3 | 3 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E.
Решение по шагам
4 шагаИз пункта A ведёт дорога только в пункт B, поэтому любой маршрут начинается с ребра A–B длиной 3 км.
$$L_{AB}=3$$Рассмотрим маршрут A–B–C–E.
$$L_{ABCE}=3+1+3=7$$Другие возможные маршруты длиннее: A–B–D–E имеет длину $3+2+3=8$ км, а A–B–E — $3+6=9$ км.
$$7<8<9$$Следовательно, кратчайший путь проходит через пункты A, B, C, E.
$$L_{\min}=7$$Где здесь ошибаются
Не учитывать, что отсутствующие в таблице дороги использовать нельзя.
Выбрать маршрут A–B–D–E, не сравнив его длину с маршрутом через C.
Сложить только длины двух последних дорог и не учесть участок A–B.