Информатика ОГЭ — ФИПИ тапсырмаларының жауаптарымен шешімдері

Алгоритм получения числа 37

У исполнителя Вычислитель есть две команды: 1 — умножь на 3; 2 — прибавь 2. Первая команда увеличивает число на экране в 3 раза, вторая увеличивает его на 2. Составьте алгоритм получения из числа 3…

1. 1
   Применяем команду 1 к числу 3:$$3 \cdot 3 = 9$$
2. 2
   Применяем команду 2:$$9 + 2 = 11$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Алгоритм для получения 48

У исполнителя «Вычислитель» есть две команды: 1) прибавь 3; 2) умножь на 3. Первая команда увеличивает число на экране на 3, вторая утраивает его. Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 48…

1. 1
   Начинаем с числа 1. Команда 1 прибавляет 3: получаем 4.$$1+3=4$$
2. 2
   Применяем команду 2: умножаем 4 на 3 и получаем 12.$$4\cdot3=12$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Алгоритм получения числа 50

У исполнителя «Вычислитель» есть две команды: 1 — умножь на 4; 2 — прибавь 3. Первая команда увеличивает число на экране в 4 раза, вторая увеличивает его на 3. Составьте алгоритм получения из числа…

1. 1
   Применим к числу 2 команду 1 — умножение на 4.$$2 \cdot 4 = 8$$
2. 2
   Применим команду 2 — прибавление 3.$$8 + 3 = 11$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Алгоритм исполнителя Квадратор

У исполнителя «Квадратор» есть две команды: возвести число на экране во вторую степень и вычесть из числа 3. Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 46, содержащий не более 5 команд.

1. 1
   Трижды применяем команду 2 — вычитаем 3:$$2 \to -1 \to -4 \to -7$$
2. 2
   Применяем команду 1 — возводим число в квадрат:$$(-7)^2 = 49$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Алгоритм получения числа 56

У исполнителя Вычислитель две команды: 1 — умножь на 5; 2 — прибавь 1. Первая команда увеличивает число на экране в 5 раз, вторая увеличивает его на 1. Составьте алгоритм получения из числа 1 числа…

1. 1
   Начинаем с числа 1 и последовательно выполняем команды 2, 1, 2, 1, 2.$$1 \xrightarrow{2} 2 \xrightarrow{1} 10 \xrightarrow{2} 11 \xrightarrow{1} 55 \xrightarrow{2} 56$$
2. 2
   Получено число 56, использовано 5 команд.$$21212$$

Алгоритм получения числа 26

У исполнителя Утроитель две команды: 1 — вычти 1; 2 — умножь на 3. Первая команда уменьшает число на экране на 1, вторая утраивает его. Составьте алгоритм получения из числа 5 числа 26, содержащий…

1. 1
   Сначала дважды применяем команду 1 «вычти 1»:$$5 - 1 = 4,\quad 4 - 1 = 3$$
2. 2
   Затем дважды применяем команду 2 «умножь на 3»:$$3 \cdot 3 = 9,\quad 9 \cdot 3 = 27$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Алгоритм работы Квадратора

У исполнителя Квадратор две команды: 1 — вычти 1; 2 — возведи в квадрат. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 64, содержащий не более 5…

1. 1
   Начинаем с числа 2 и применяем команду 2 — возведение в квадрат.$$2^2 = 4$$
2. 2
   Применяем команду 1 — вычитание единицы.$$4 - 1 = 3$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Алгоритм получения числа 23

У исполнителя «Вычислитель» есть две команды: 1 — умножь на 3; 2 — вычти 2. Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 23, содержащий не более 5 команд.

1. 1
   Трижды применяем команду 1 — умножение на 3:$$1 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$$
2. 2
   Дважды применяем команду 2 — вычитание 2:$$27 - 2 - 2 = 23$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Подсчёт значений параметра A

Программа получает целые числа $s$, $t$ и $A$. Если $s > A$ или $t > 11$, программа печатает «YES», иначе печатает «NO». Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений…

1. 1
   Условие $t > 11$ выполняется только для пары $(5, 12)$. В этом запуске программа напечатает «YES» при любом целом значении $A$.
2. 2
   Чтобы всего получилось шесть ответов «YES», ещё в пяти запусках должно выполняться условие $s > A$.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Проверка логического условия

Программа получает значения переменных $s$ и $t$ и печатает «YES», если выполняется условие $\mathrm{not}(s > -4) \ \mathrm{or}\ (t < 3)$, иначе печатает «NO». Были выполнены 9 запусков программы со…

1. 1
   Преобразуем отрицание неравенства: условие $\mathrm{not}(s > -4)$ выполняется при $s \leq -4$.
2. 2
   Следовательно, программа печатает «YES», если выполняется хотя бы одно из условий: $s \leq -4$ или $t < 3$.$$s \leq -4 \ \mathrm{or}\ t < 3$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Проверка условия в программе

Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Программа вводит значения переменных $s$ и $k$ и печатает «YES», если одновременно выполняются условия $s < 6$ и $k < 6$, иначе…

1. 1
   Программа печатает «YES» только тогда, когда одновременно выполняются условия $s < 6$ и $k < 6$.$$s < 6 \land k < 6$$
2. 2
   Проверяем пары: $(1, 1)$ подходит; $(7, 9)$ — нет; $(8, -12)$ — нет; $(6, 6)$ — нет; $(3, 11)$ — нет; $(-10, -12)$ подходит; $(-10, 11)$ — нет; $(7, 1)$ — нет; $(12, 7)$ — нет.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Подсчёт срабатываний условия

Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных $s$ и $t$ вводились следующие пары чисел…

1. 1
   Условие вывода «YES» имеет вид $s > A$ или $t > 12$.
2. 2
   Из всех запусков только пара $(1, 13)$ удовлетворяет условию $t > 12$. Она гарантированно даёт один результат «YES».

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Условие вывода программы

Программа получает целые значения переменных $s$, $t$ и $A$. Если выполняется условие $s > A$ или $t > 11$, программа печатает «YES», иначе печатает «NO». Было проведено 9 запусков программы, при…

1. 1
   Пара $(5, 12)$ всегда приводит к выводу «YES», поскольку $12 > 11$.
2. 2
   Чтобы всего было три вывода «YES», условие $s > A$ должно выполняться ровно для двух остальных пар.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Количество значений параметра A

Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Программа вводит целые числа $s$, $t$ и $A$ и выводит «YES», если выполняется условие $s > A$ или $t > 11$, и «NO» в противном…

1. 1
   Программа печатает «NO», если логическое условие в операторе if ложно:$$(s > A) \lor (t > 11) = \text{ложь}$$
2. 2
   Это равносильно одновременному выполнению условий:$$s \leq A \text{ и } t \leq 11$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Условие с параметром A

Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Программа выводит «YES», если выполняется условие $s > A$ или $t > 11$, и выводит «NO» в противном случае. Было проведено 9…

1. 1
   Условие вывода «YES» имеет вид $s > A$ или $t > 11$.
2. 2
   Пара $(5, 12)$ всегда приводит к выводу «YES», поскольку $12 > 11$.

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Анализ условного оператора

Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Она вводит целые значения $s$, $t$ и $A$ и выводит «YES», если выполняется условие $s > A$ или $t > 12$, иначе выводит «NO»…

1. 1
   Условие $t > 12$ выполняется только для пары $(1, 13)$. Поэтому один вывод «YES» гарантирован.
2. 2
   Чтобы всего было четыре вывода «YES», среди остальных восьми запусков условие $s > A$ должно выполняться ровно три раза.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Подсчёт результатов программы

Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Программа вводит целые числа $s$ и $k$, проверяет условие $s \bmod 6 = k$ и печатает «YES», если условие выполнено, и «NO» в…

1. 1
   Проверим условие $s \bmod 6 = k$ для каждой пары.$$6 \bmod 6=0\ne 6;\quad 7\bmod 6=1=1$$
2. 2
   Для остальных пар условие выполняется только в случаях $(20,2)$ и $(2,2)$, поскольку $20\bmod 6=2$ и $2\bmod 6=2$.

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Количество значений параметра A

Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Программа вводит целые значения $s$, $t$ и $A$ и выводит «YES», если выполняется условие $s > 10$ или $t > A$, иначе выводит…

1. 1
   Условие $s > 10$ выполняется для пар $(11, 2)$ и $(11, 12)$. В этих двух случаях программа напечатает «YES» при любом целом значении $A$.$$2 \text{ запуска}$$
2. 2
   Для остальных семи пар необходимо выполнение условия $t > A$. Соответствующие значения $t$: $2$, $12$, $-12$, $12$, $11$, $10$, $5$.$$t > A$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Условие вывода «YES»

Программа выводит «YES», если выполняется условие $s > A$ или $t > 12$, и выводит «NO» в противном случае. Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных $s$ и $t$…

1. 1
   Условие $t > 12$ выполняется только для пары $(1, 13)$, поэтому один вывод «YES» гарантирован при любом значении $A$.
2. 2
   Нужно, чтобы ещё три раза выполнялось условие $s > A$. Значения $s$, большие 6, равны $9$, $11$ и $13$.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Анализ логического условия программы

Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Программа выводит «YES», если выполняется хотя бы одно из условий: $s > A$ или $t > 12$; в противном случае она выводит «NO»…

1. 1
   Программа печатает «NO», если оба условия в скобках ложны: $s \leq A$ и $t \leq 12$.
2. 2
   Для последней пары $(1, 13)$ условие $t > 12$ истинно, поэтому программа печатает «YES» независимо от значения $A$.

Ещё 3 қадам — толық шешімде