Нормальное ускорение
Нормальное ускорение показывает, как быстро изменяется направление скорости при движении по кривой траектории. В каждой точке оно направлено перпендикулярно скорости — к центру кривизны траектории.
При криволинейном движении полное ускорение обычно раскладывают на нормальную и тангенциальную составляющие. Нормальная составляющая отвечает за поворот вектора скорости, а тангенциальная — за изменение быстроты движения. Если тело движется равномерно по кривой, тангенциальное ускорение равно нулю, но нормальное может оставаться ненулевым.
Здесь \(a_{\text{н}}\) — модуль нормального ускорения, \(v\) — модуль скорости, а \(R\) — радиус кривизны траектории в данной точке. Единица нормального ускорения в СИ — метр на секунду в квадрате (\(\text{м/с}^2\)). Чем больше скорость и чем меньше радиус кривизны, тем сильнее изменяется направление движения.
Автомобиль движется по дуге дороги со скоростью \(10\ \text{м/с}\), радиус кривизны дороги равен \(50\ \text{м}\). Тогда \(a_{\text{н}}=\frac{10^2}{50}=2\ \text{м/с}^2\). Ускорение направлено от автомобиля к центру кривизны дуги.
Центростремительное ускорение — это частный случай нормального ускорения при движении по окружности: центром кривизны в каждой точке является центр окружности. Поэтому для окружности их называют одинаково, хотя нормальное ускорение применимо к любым кривым траекториям.
Тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Какая составляющая ускорения изменяет направление скорости?
Главное
- Нормальное ускорение направлено к центру кривизны и перпендикулярно скорости.
- Его модуль равен \(a_{\text{н}}=\frac{v^2}{R}\); оно изменяет направление скорости.
- При движении по окружности нормальное ускорение является центростремительным.