Линейная скорость
Линейная скорость показывает, как быстро тело перемещается по траектории. При движении по окружности она направлена по касательной к окружности, а её величина связана с угловой скоростью и радиусом.
При равномерном движении по окружности модуль линейной скорости постоянен, но направление скорости непрерывно изменяется. Поэтому даже при постоянном значении \(v\) движение нельзя считать прямолинейным и равномерным.
Здесь \(R\) — радиус окружности, а \(\omega\) — угловая скорость, то есть быстрота изменения угла поворота. Формула показывает: при одинаковой угловой скорости точки, расположенные дальше от оси вращения, движутся быстрее.
Колесо вращается с угловой скоростью \(\omega=4\ \text{рад/с}\), его радиус \(R=0{,}5\ \text{м}\). Линейная скорость точки на ободе равна \(v=\omega R=4\cdot0{,}5=2\ \text{м/с}\).
Угловая скорость характеризует вращение вокруг оси, а линейная скорость направлена по касательной к окружности. Она не направлена к центру: к центру направлено нормальное ускорение. Также не следует путать линейную скорость с угловым перемещением, которое измеряется углом, а не метрами.
Как изменится линейная скорость точки, если радиус вращения увеличить в 2 раза, а угловую скорость оставить прежней?
Главное
- Линейная скорость при движении по окружности направлена по касательной к траектории.
- Связь линейной и угловой скоростей задаётся формулой \(v=\omega R\).
- При одинаковой угловой скорости точки с большим радиусом движутся быстрее.