Импульс до и после столкновения
Импульс до и после столкновения сравнивают, чтобы проверить, сохраняется ли импульс замкнутой системы. При взаимодействии тел импульсы отдельных тел обычно изменяются, но импульс системы тел остаётся прежним, если внешние силы не действуют или их действием можно пренебречь.
Для системы тел складывают импульсы всех тел с учётом их направлений. Поэтому при движении навстречу скорости или импульсы одного из тел записывают со знаком «минус». Сравнение выполняют по формуле закона сохранения импульса:
Здесь \(\vec p_{\text{до}}\) — суммарный импульс системы перед столкновением, а \(\vec p_{\text{после}}\) — суммарный импульс сразу после него. Равенство относится к векторам, поэтому в задачах выбирают положительное направление оси и учитывают знаки.
Тележка массой \(2\,\text{кг}\) движется вправо со скоростью \(3\,\text{м/с}\), а тележка массой \(1\,\text{кг}\) движется влево со скоростью \(2\,\text{м/с}\). Если вправо считать положительным направлением, то \(p_{\text{до}}=2\cdot3+1\cdot(-2)=4\,\text{кг·м/с}\). После столкновения суммарный импульс системы также равен \(4\,\text{кг·м/с}\), хотя импульсы каждой тележки могли измениться.
Сохранение импульса не означает сохранение кинетической энергии. При неупругом столкновении часть кинетической энергии системы переходит во внутреннюю энергию, звук и деформацию, а суммарный импульс замкнутой системы сохраняется.
Два тела после столкновения остановились. Может ли их суммарный импульс до столкновения быть ненулевым?
Главное
- Импульс тела равен \(\vec p=m\vec v\) и направлен как скорость.
- Для замкнутой системы суммарный импульс до и после столкновения одинаков: \(\vec p_{\text{до}}=\vec p_{\text{после}}\).
- Импульс сохраняется даже тогда, когда кинетическая энергия уменьшается.