ЕГЭОГЭ
Задания № 19, 20, 21 · ЕГЭ

Импульс системы тел

Векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему
2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Импульс системы тел показывает общее количество движения выбранной совокупности тел. Он равен векторной сумме импульсов всех тел системы, поэтому учитывает не только массы и скорости, но и их направления.

Импульс системы телСлово «импульс» происходит от латинского impulsus — «толчок».
Импульс системы тел — это векторная сумма импульсов тел, входящих в систему. Системой называют заранее выбранную совокупность тел, например два сталкивающихся шара или ракету вместе с выброшенным газом.
\[\vec{p}_{\text{сист}}=\vec{p}_1+\vec{p}_2+\dots+\vec{p}_n=\sum_{i=1}^{n}\vec{p}_i=\sum_{i=1}^{n}m_i\vec{v}_i\]
\(\vec{p}\)
импульс
кг·м/с
\(m\)
масса
кг
\(\vec{v}\)
скорость
м/с

Импульс — векторная величина. Сначала выбирают положительное направление, затем складывают импульсы с учётом знаков. Если два тела движутся навстречу, их импульсы направлены противоположно и при сложении вычитаются. Для системы из нескольких тел важно точно указать, какие тела в неё входят.

№
Пример: два тела движутся в одну сторону

Тележка массой \(2\,\text{кг}\) движется со скоростью \(3\,\text{м/с}\), а груз массой \(1\,\text{кг}\) — со скоростью \(2\,\text{м/с}\) в том же направлении. Тогда импульс системы равен \(2\cdot3+1\cdot2=8\,\text{кг·м/с}\). Если бы груз двигался навстречу, получилось бы \(6-2=4\,\text{кг·м/с}\) в направлении движения тележки.

!
Не путайте с энергией

В запросе «энергия и импульс» часто объединяют разные величины. Импульс — вектор и зависит от направления скорости, а механическая энергия — скаляр и направления не имеет. Поэтому одинаковые по модулю импульсы, направленные в разные стороны, могут дать нулевой импульс системы, но энергия движущихся тел при этом не обязана быть нулевой.

Проверьте себя

Два одинаковых тела имеют импульсы одинакового модуля и движутся в противоположные стороны. Чему равен импульс системы?

Если на систему не действуют внешние силы или их равнодействующая равна нулю, её импульс сохраняется. Это содержание закона сохранения импульса. При наличии внешнего воздействия изменение импульса связывают с внешними силами; это рассматривается на странице об импульсе системы и внешних силах.

Главное за минуту

Главное

  • Импульс системы равен векторной сумме импульсов всех её тел.
  • При сложении учитывают направления скоростей, а не только модули импульсов.
  • В замкнутой системе общий импульс сохраняется.