Задания № 1, 4 · ЕГЭ

График координаты от времени

Как по графику определить положение, скорость и момент встречи тел

2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

График координаты от времени показывает, как меняется координата тела \(x\) в течение времени \(t\). По нему можно определить положение тела в выбранный момент, направление и скорость движения, а также найти момент встречи двух тел.

График координаты от времени — это зависимость координаты тела \(x\) от времени \(t\), изображённая на координатной плоскости. По горизонтальной оси откладывают время, а по вертикальной — координату тела в выбранной системе отсчёта. Такой график является одним из графиков движения.

\(t\)

время

\(x\)

координата

\(v\)

скорость

м/с

Как читать график

Чтобы узнать координату в момент времени \(t_0\), нужно найти на оси времени точку \(t_0\), провести мысленно вертикаль до графика, а затем горизонталь к оси координат. Полученное значение — \(x(t_0)\). Если графики двух тел пересекаются, в этот момент тела имеют одинаковые координаты и встречаются, если движутся по одной траектории.

Наклон графика характеризует скорость: чем круче прямая, тем больше модуль скорости. Возрастающая координата означает движение в положительном направлении оси, убывающая — в отрицательном. Горизонтальный участок соответствует покою: координата постоянна, поэтому скорость равна нулю.

\[v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}\]

Для прямолинейного равномерного движения скорость равна наклону прямой на графике. На криволинейном участке скорость в конкретный момент находят по наклону касательной к графику; в школьных задачах чаще используют прямые участки.

№

Пример

За \(4\ \text{с}\) координата тела изменилась от \(2\ \text{м}\) до \(10\ \text{м}\). Скорость на участке: \(v=\frac{10-2}{4}=2\ \text{м/с}\). Если график другого тела пересекает этот график при \(t=3\ \text{с}\), встреча происходит в момент \(3\ \text{с}\), а координата встречи считывается по вертикальной оси.

Не путайте

Точка графика показывает координату, а не пройденный путь. Координата может быть отрицательной и уменьшаться, тогда как путь не бывает отрицательным. Для зависимости скорости от времени используют график скорости, а не график координаты.

Проверьте себя

Что означает горизонтальный участок графика координаты от времени?

Главное за минуту

Главное

Значение графика в момент времени даёт координату тела.
Наклон графика определяет скорость: положительный — движение в сторону роста координаты, отрицательный — в противоположную сторону.
Пересечение графиков двух тел показывает момент и координату их встречи.