Действительное и мнимое изображение
Действительное и мнимое изображение различаются не тем, видно ли их глазом, а тем, пересекаются ли в пространстве сами световые лучи. Главное практическое различие: действительное изображение можно получить на экране, а мнимое — нельзя.
Что называют изображением
Изображением предмета называют расположение точек, в которых пересекаются лучи, вышедшие от соответствующих точек предмета или их продолжения. Для построения изображения используют основные лучи линзы: луч, идущий параллельно главной оптической оси, луч через оптический центр и луч через фокус.
Действительное изображение образуется при пересечении в пространстве самих световых лучей после отражения или преломления. Лучи действительно проходят через точки изображения, поэтому такое изображение можно получить на экране.
Мнимое изображение образуется при пересечении продолжений расходящихся лучей. В точке мнимого изображения световые лучи не проходят, поэтому получить его на экране нельзя. Глаз видит такое изображение, потому что воспринимает лучи как идущие из этой точки.
Мнимое изображение не является «ненастоящим» в смысле невозможности его увидеть. Например, изображение в плоском зеркале видно, хотя за зеркалом нет световых лучей, сходящихся в точке изображения. Слово «мнимое» означает только особый способ образования изображения.
Главные отличия действительного и мнимого изображений
| Признак | Действительное изображение | Мнимое изображение |
|---|---|---|
| Ход лучей | Пересекаются сами лучи | Пересекаются продолжения лучей |
| Экран | Можно получить на экране | Нельзя получить на экране |
| Расположение относительно линзы | Обычно по другую сторону линзы от предмета | Обычно по ту же сторону линзы, что и предмет |
| Ориентация | Для линзы часто перевёрнутое | Для линзы обычно прямое |
| Примеры | Изображение собирающей линзы при \(a>F\); изображение в фотоаппарате | Изображение в плоском зеркале; изображение рассеивающей линзы |
Если после оптической системы лучи сходятся и пересекаются, изображение действительное. Если лучи расходятся, но их продолжения назад пересекаются, изображение мнимое. Проверка экраном даёт тот же результат: действительное изображение проецируется на экран, мнимое — нет.
На экране удалось получить резкое изображение предмета. Каким оно является?
Изображение в линзах и положение предмета
Для собирающей линзы результат зависит от расстояния \(a\) от предмета до линзы по сравнению с фокусным расстоянием \(F\). При \(a>F\) лучи после линзы сходятся, поэтому изображение действительное. При \(a<F\) лучи после линзы расходятся, а их продолжения пересекаются перед линзой: изображение мнимое, прямое и увеличенное. При \(a=F\) преломлённые лучи идут параллельно, и изображение получается «на бесконечности» — на конечном экране его не получить.
У рассеивающей линзы параллельные лучи после преломления всегда расходятся. Поэтому для реального предмета она образует мнимое, прямое и уменьшенное изображение между линзой и её фокусом.
| Система и положение предмета | Тип изображения | Основные свойства |
|---|---|---|
| Собирающая линза, \(a>F\) | Действительное | Перевёрнутое; размер зависит от положения предмета |
| Собирающая линза, \(a<F\) | Мнимое | Прямое, увеличенное |
| Рассеивающая линза, любое \(a\) | Мнимое | Прямое, уменьшенное |
| Плоское зеркало | Мнимое | Прямое, равное предмету по размеру |
| Вогнутое зеркало, предмет дальше фокуса | Действительное | Обычно перевёрнутое |
| Выпуклое зеркало | Мнимое | Прямое, уменьшенное |
Для точного расчёта используют формулу тонкой линзы. В принятом для школьных задач обозначении расстояния до действительного предмета и действительного изображения берут положительными:
Если вычисленное \(b>0\), изображение действительное; если \(b<0\), оно мнимое. В задачах со знаковыми соглашениями конкретные знаки нужно сверять с условием и правилами знаков в формуле тонкой линзы.
Разобранный пример: собирающая линза
Предмет находится на расстоянии \(a=30\) см от собирающей линзы с фокусным расстоянием \(F=10\) см. Определите тип изображения и расстояние до него.
Ответ: изображение находится на расстоянии \(15\) см от линзы с противоположной стороны относительно предмета и является действительным. Его можно получить на экране. Линейное увеличение можно найти по формуле \(\Gamma=-\frac{b}{a}\), поэтому \(\Gamma=-0{,}5\): знак «минус» означает перевёрнутое изображение, а модуль \(0{,}5\) — уменьшение в два раза. Подробнее см. линейное увеличение линзы.
Мнимое изображение: почему его видно
Рассмотрим плоское зеркало. Лучи от предмета отражаются от зеркала и попадают в глаза наблюдателя. Они расходятся, но глаз продолжает их мысленно назад, за зеркало. Продолжения пересекаются в точке, симметричной предмету относительно зеркала. Поэтому изображение видно, хотя экран, помещённый за зеркалом, его не обнаружит.
Экран — главный экспериментальный признак. Резкое пятно на экране означает действительное изображение. Если изображение видно только в зеркале или через линзу, но экран за оптической системой его не принимает, оно мнимое.
1. Нельзя считать изображение мнимым только потому, что его нельзя увидеть без линзы или зеркала: решающим является ход лучей. 2. Слово «мнимое» не означает «невидимое». 3. Прямое изображение не всегда мнимое: например, действительное изображение может быть прямым в некоторых оптических системах или при особом расположении предмета. 4. Для собирающей линзы нельзя автоматически утверждать, что изображение действительное: при \(a<F\) оно мнимое.
Краткий алгоритм решения задач
- Определите оптическую систему: собирающая или рассеивающая линза, плоское, вогнутое или выпуклое зеркало.
- Сравните положение предмета с фокусом, если это собирающая линза или вогнутое зеркало.
- Представьте или постройте ход двух основных лучей.
- Проверьте, пересекаются ли сами лучи или только их продолжения.
- Сделайте вывод о возможности получить изображение на экране, а затем определите его ориентацию и размер.
Быстрая проверка
Главное
- Действительное изображение образуют пересекающиеся световые лучи; его можно получить на экране.
- Мнимое изображение образуют продолжения расходящихся лучей; на экран его спроецировать нельзя, но его можно увидеть.
- Для собирающей линзы при \(a>F\) изображение действительное, а при \(a<F\) — мнимое.
- Рассеивающая линза и плоское зеркало для обычного реального предмета дают мнимые изображения.
- В задаче сначала исследуйте ход лучей, затем используйте формулу тонкой линзы и определяйте свойства изображения.